📚 Materi Pembelajaran: Eksponen (Pangkat)

Halo Sobat Belajar! Hari ini kita belajar tentang eksponen (pangkat). Eksponen adalah cara menulis perkalian berulang dari bilangan yang sama.

Jika ada bilangan a yang dikalikan sebanyak n kali, kita tulis:
➡️ a^n

👉 Keterangan:

• a = basis (bilangan yang dikalikan)

• n = eksponen / pangkat (jumlah perkaliannya)

Contoh:
• 2^4 = 2×2×2×2 = 16
• 5^3 = 5×5×5 = 125

🔍 Sifat-Sifat Eksponen

1️⃣ Perkalian basis sama:
x^a × x^b = x^(a+b)
Contoh: 2^3 × 2^5 = 2^8

2️⃣ Pembagian basis sama:
x^a ÷ x^b = x^(a-b)
Contoh: 3^7 ÷ 3^4 = 3^3

3️⃣ Pangkat dari pangkat:
(x^a)^b = x^(a×b)
Contoh: (2^3)^2 = 2^6

4️⃣ Eksponen sama, basis beda:
a^x × b^x = (a×b)^x
a^x ÷ b^x = (a÷b)^x
Contoh: 2^3 × 5^3 = (2×5)^3 = 10^3 = 1000

5️⃣ Eksponen negatif:
x^(-a) = 1 ÷ x^a
Contoh: 2^(-3) = 1 ÷ 2^3 = 1/8

6️⃣ Eksponen nol:
x^0 = 1 (jika x ≠ 0)
Contoh: 5^0 = 1

7️⃣ Eksponen pecahan (akar):
x^(a/b) = akar pangkat b dari (x^a)
Contoh: 4^(1/2) = √4 = 2

📝 Contoh Soal:

🔸 Sederhanakan: (p^3 × p^2) ÷ p^4
➔ p^3 × p^2 = p^5
➔ p^5 ÷ p^4 = p^(5-4) = p
✅ Jawaban: p

🔸 Hitung: ((2^2)^3 × 2^(-1)) ÷ 2^0
➔ (2^2)^3 = 2^6
➔ 2^0 = 1
➔ 2^6 × 2^(-1) = 2^(6-1) = 2^5
➔ 2^5 ÷ 1 = 32
✅ Jawaban: 32